Штучны інтэлект вырашыў спрэчку Ньютана

При чем тут загадка Ньютона и многомерное пространство? Старею что ли?

я могу ещё с горем пополам представить 4 измерения- пространство 3D + время
всё остальное- за пределами моего воображения

Интересный факт: Мы живем в 3D, но видим мир в 2D. Наша сетчатка плоская, а объем достраивает мозг на основе теней, перспективы и разницы между глазами. Так что мы все немного обманываем себя каждый день.

Представьте измерение как характеристику.Точка в пространстве (x, y, z).Добавим время (t).Добавим температуру в этой точке (T).Добавим влажность (h).Математически это уже 6-мерный массив данных. Мы не можем это нарисовать, но можем этим оперировать.

ой :)))))))

Представьте, что вы стали 4D-существом. Для обычных людей в 3D-мире вы бы превратились в некое подобие греческого бога. Вот какие «фокусы» вы смогли бы вытворять, просто используя лишнюю степень свободы:
В 4D: Вы бы видели внутренние органы человека, не разрезая его. Вы бы видели содержимое закрытого стального сейфа так же ясно, как мы видим центр нарисованного круга. Для вас не существовало

Для нас тюрьма — это четыре стены, пол и потолок. Мы заперты в трех измерениях.

В 4D: Вы могли бы просто «шагнуть» в четвертое измерение и «вышагнуть» обратно в метре от стены. Это выглядело бы как мгновенная телепортация. Вы бы просто исчезли в одной точке и возникли в другой, не проходя сквозь стены, а обходя их «сверху» (через гиперпространство).

Хирургия без разрезов
Это самый жуткий и крутой трюк.

В 4D: Вы могли бы протянуть руку в четвертое измерение и вытащить аппендицит у пациента, не повреждая кожу и мышцы. С точки зрения пациента, опухоль или орган просто «испарились» бы из его тела.

Что сделал ИИ?
Ученые (часто упоминают команды из Эдинбурга или других центров) натренировали нейросеть на миллионах компьютерных симуляций.

Результат: ИИ научился находить решения в 100 миллионов раз быстрее, чем обычные алгоритмы.

Суть: Вместо того чтобы честно и долго вычислять каждый шаг, нейросеть «интуитивно» (на основе опыта) предсказывает результат.

Почему это круто (и немного обидно для людей)?
Ньютон бы оценил: Мы наконец-то можем быстро моделировать движение звезд в галактиках или планировать траектории зондов между планетами.

Спор решен не формулой, а «чутьем»: ИИ не вывел новую изящную формулу, которую можно записать мелом на доске. Он просто сказал: «Я посмотрел миллиард вариантов и знаю, что будет так».

Это как раз тот случай, когда ИИ выступает не как калькулятор, а как сверхмощный наблюдатель, который видит закономерности там, где человеческий глаз видит только хаос.

Прошу прощения, я переключился на более «популярную» задачу трех тел, а затронули настоящую геометрическую классику.

«Задача о числе соприкосновений» (или Kissing Number Problem) — это как раз тот случай, где наши измерения (2D, 3D и выше) сталкиваются с суровой математикой.

В чем суть спора Ньютона?
Представьте на столе бильярдный шар. Сколько других таких же шаров могут коснуться его одновременно?

В 2D (монетки на столе): Ответ очевиден — 6. Вокруг одной монетки идеально укладываются шесть таких же.

В 3D (шары Ньютона): Вот тут в 1694 году и вспыхнул спор. Исаак Ньютон считал, что ответ — 12. А его коллега Дэвид Грегори утверждал, что остаётся еще немного свободного места, и туда можно втиснуть 13-й шар.

Знаете, сколько времени человечество решало этот спор для 3D? 250 лет! Только в 1953 году математически доказали, что Ньютон был прав: 13-й шар туда ну никак не лезет (хотя зазоры между 12-ю шарами действительно сбивают с толку).

Проблема в том, что как только мы уходим в 4D, 5D и выше, задача становится нечеловечески сложной.

Для 4D ответ нашли (это 24), но это потребовало десятилетий работы.

Для 8 и 24 измерений ответы тоже знают (там какая-то невероятно симметричная упаковка).

А вот для промежуточных измерений (например, 5D или 7D) точных ответов не было веками.

ИИ совершил прорыв именно здесь: исследователи применили алгоритмы машинного обучения (похожие на те, что играют в шахматы или Go), чтобы они «перебирали» способы упаковки сфер в гиперпространстве. ИИ нашел конфигурации, которые люди просто не могли вообразить, и фактически улучшил рекорды для многих измерений, которые стояли незыблемо десятилетиями.

Почему это важно для нас (в 3D)?
Казалось бы, зачем нам знать, сколько шаров касаются друг друга в 24-мерном пространстве? Но на этом держится весь наш цифровой мир:

Кодирование данных: Когда ваш телефон передает сигнал через помехи, он использует «коды исправления ошибок». Математически это выгляд

такие темы на ночь глядят действуют покруче любого триллера. Представлять, как 24-мерные гиперсферы пытаются прижаться друг к другу, — это прямой путь к очень странным и геометрическим снам. :)

Давайте дадим мозгу амнистию. В конце концов, мы живем в мире, где шары — круглые, стены — твердые, а измерений ровно столько, сколько нужно, чтобы не промахнуться мимо чашки чая.

А в чем собственно загадка? Это всегда было известно. Простая логика. При чем здесь ии?

Согласен. Линию ограничивают две точки, квадрат четыре линии, 3D-куб шесть квадратов. Соответственно 4D-куб ограничивает 8 3D-кубов ну и так далее.
И при чем тут ИИ если все это можно посчитать на калькуляторе , ну или на обычных счетах.

Кстати мы все живём не в трехмерном пространстве а в четырех. Точка, линия, плоскость, куб. Поэтому 4D куб будет состоять из 16 точек.
Арифметика великая наука.