Со школы изветно, что прямая, проведённая из центра круга, пересекается с касательной к данному кругу в точке, лежащей на окружности, строго под прямым углом.
Соответственно, если рассматривать бесконечно малый отрезок окружности, примыкающей к линии диаметра (как показано на картинке), то её можно считать прямой, совпадающей с направлением касательной в данной точке, т.е. имеем угол строго в 90 градусов, и таких углов два.
...если рассматривать бесконечно малый отрезок окружности, примыкающей к линии диаметра (как показано на картинке), то её можно считать прямой, совпадающей с направлением касательной в данной точке...
____________________________________________
Это лишь допущение. А если не рассматривать?
Математика - наука точная.
Ну, так как бы это понятно изначально, даже на уровне интуиции, не зная точной дефиниции угла. Понятно, что угол должен быть образован прямыми (не в геометрическом смысле) линиями. А полукруг такой возможности не даёт. Поэтому, чем выше от вершины "угла" по дуге он будет получаться разным. А это уже - нонсенс.
Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.
Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.
Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.
Источник - Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ugol
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)
Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
Заканчивате писать отсебятину (бред) в комментах.
Правильный ответ - 0 углов.
Все правильно. Геометрия основана на аксиомах и определениях.
Молодец, есть ещё люди на наших просторах. Похоже, что либо полтос, либо 41, либо лицей бгу вам знаком в рб.
Дадам:
1. In Euclidean geometry, an angle is the figure formed by two rays, called the sides of the angle, sharing a common endpoint, called the vertex of the angle
2. Ray (geometry), half of a line proceeding from an initial point.
И да, и нет.
Что такое аксиома? Это 100% правильное утверждение? А вдруг оно не правильное?
Определение - тоже сложно. Дайте определение "точки". Да, интуитивно мы понимает что это такое "точка", но любое определение будет не точным или неполным.
А теперь проведите луч через точку пересечения окружности с прямой, проходящей через диаметр, и вторую точку, находящуюся на бесконечно малом расстоянии по окружности. Он будет равен строго 90 градусов, потому что производная функции икс квадрат плюс игрек квадрат равно эр квадрат в данной точке равна нулю.
Есть интересная американская короткометражка 2+2
Учительница пытается доказать ребёнку, что 2+2=4, но такая, казалось бы, безобидная ситуация, приводит за собой большие последствия. Очень интересный финал!
Про эту ситуацию с углами.
У многих представление угла еще проще: если туда можно поставить ребёнка в качестве наказания за проступок, то это - угол.
В таком случае решение приведённой задачи очевидно и однозначно.
Загадка - в бар заходит бесконечное число математиков. Первый берёт поллитру, второй хочет показаться менее пьющим и берёт чекушку в 250 грамм, третий смотрит на второго и берёт мерзавчик в 125 грамм, четвёртый смотрит на третьего и берёт ещё вдвое меньше... поллитра стоит сто рублей, на какую сумму скинутся все математики?
Почему только один? А может на прямой быть и два, три и до бесконечности любое количество углов. Да и саму окружность можно представить как многоугольник с бесконечным количеством углов.
Развернутый угол - это угол, стороны которого составляют прямую. Градусная мера развернутого угла равна 180 гр.
Это любой школьник раньше знал, сейчас может со знаниями большие проблемы.
.
Написано: "In geometry, all _lines_ are assumed to be _straight_; if they bend they are called a _curve_."
Ну и употребление слова "corner" для угла в геометрическом смысле пахнет советскими учебниками того, что почему-то называлось "английским": угол в геометрии - "angle". А "corner" я видел только в контексте "corner mark" - тот квадратик, которым отмечают прямые углы. Хотя, "corner" как синоним "angle" вроде теоретически и допускается, но в задачах - что вузовских, что начальной школы - не видел ни разу.
Без понятия, как оно в Ирландии, но если бы мне задали этот вопрос как он сформулирован - я бы допустил, что речь идет именно об угле в бытовом смысле (corner), коих там два. А в геометрическом (angle) - ясен пень, ни одного, если развернутых не считать.
Вы правильно похоже выстраиваете логику.
Corner, another word for a Vertex (geometry).
In geometry, a vertex (pl.: vertices or vertexes) is a point where two or more curves, lines, or edges meet or intersect. As a consequence of this definition, the point where two lines meet to form an angle and the corners of polygons and polyhedra are vertices.
О! Если "corner" принять за синоним "vertex", а не "angle", то их там таки два, ибо "vertex", в отличие от "angle" не обязан быть образован прямыми. Не подумал об этом моменте.
На прямій лінії Ваш варіант можна допустити . З радіусами круга це не проходить - є центр і кут між радіусами .В даному випадку = 180 градусів.
Також неправі ті хто , думає що є 2 кути по 90 градусів
Дотична 90 градусів лежить тільки на самому діаметрі. Сусідня найменша точка - це 89,9999.....9999 градусів , а значить - дуга.
Читаем вики:
Полукруг — сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, и дуга окружности, лежащая между концами диаметра.
Площадь полукруга составляет одну вторую (1/2) от площади круга с таким же диаметром.
Так как полукруг — половина круга 360°, его дуга всегда составляет 180°.
Ответ - ученик и учитель не правы.
Речь шла о дуге полукруга :)
Лучи есть отрезки прямой. Их должно быть минимум 2. На рисунке она одна. Лучей нет. Угла нет
У угла должна быть обозначена вершина. Тут не обозначена.
Включу параноика.
Рассмотрим любую точку на отрезке-диаметре. Она является вершиной развернутого угла. И смежногл ему тоже.
Каждая точка даёт 2 угла. Точка имеет виртуально бесконечно малые размеры. Тогда на отрезке лежит бесконечное количество точек.
Следовательно, тут 2* бесконечность углов.
Но школьники, которые проходят определение углов, этого всего не знают.
По школьной задаче, правильный ответ - ноль
Как в планиметрии, так и в стереометрии, а также в ряде других геометрий можно определить угол между гладкими кривыми в точке пересечения: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым в точке пересечения.
Здесь же задача ещё проще - пересечение прямой и кривой (в двух местах).
В данном случае будет два угла по 90 градусов - слева и справа, образованные прямой линией диаметра и касательными к окружности в точках пересечения с диаметром.
Колмогоров , автор учебников по математике ( помимо этого известный в мире ученый ) , в гробу перевернулся . Хотя у англосаксов свой взгляд на мир ))
ОтветитьВидимо поэтому англосаксы и живут лучше, что у них нормальный взгляд на жизнь
Ответить4 косых угла = 2 угла внутренних + 2 угла наружных!
ОтветитьЭто про население из восточный регионов РФ?
ОтветитьАга ) и своя математика ))
ОтветитьУ русских Колмогоров и МГУ с МФТИ. Правда все это уже похоже за пределами первой сотни рейтинга. Поэтому так себе отсылка нынче.
ОтветитьЕсли это угол, то любой сектор этого полукруга представлял бы собой треугольник, но это бред.
ОтветитьТут один угол в 180 градусов.
ОтветитьИ их не один или два, а бесконечное количество, ибо какую точку на линии диаметра себе не представь - везде угол в 180 градусов. :)))
ОтветитьНе cовсем так. Два развёрнутых.
Ответитьчитаю, что - один! 1 развёрнутый угол, 180 градусов.
ОтветитьУгол - пересечение 2 прямых. Диаметра и касательной точке пересеченяия диаметра с окружностью. т.е. там 2 не просто каких угла, а 2 прямых угла
ОтветитьУгла два и, более того, оба они - прямые.
ОтветитьЭто не шутка.
Со школы изветно, что прямая, проведённая из центра круга, пересекается с касательной к данному кругу в точке, лежащей на окружности, строго под прямым углом.
Соответственно, если рассматривать бесконечно малый отрезок окружности, примыкающей к линии диаметра (как показано на картинке), то её можно считать прямой, совпадающей с направлением касательной в данной точке, т.е. имеем угол строго в 90 градусов, и таких углов два.
...если рассматривать бесконечно малый отрезок окружности, примыкающей к линии диаметра (как показано на картинке), то её можно считать прямой, совпадающей с направлением касательной в данной точке...
Ответить____________________________________________
Это лишь допущение. А если не рассматривать?
Математика - наука точная.
Предлагаете отменить пределы (lim) в математике?
ОтветитьАлгебра уровня Архимеда многим ближе, ибо проще...
Как найти площадь Ленина? Надо взять первую производную от объёма Ленина! Казалось бы, каким боком это сюда? :)
ОтветитьНу, так как бы это понятно изначально, даже на уровне интуиции, не зная точной дефиниции угла. Понятно, что угол должен быть образован прямыми (не в геометрическом смысле) линиями. А полукруг такой возможности не даёт. Поэтому, чем выше от вершины "угла" по дуге он будет получаться разным. А это уже - нонсенс.
ОтветитьУгол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.
ОтветитьЛуч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.
Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.
Источник - Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ugol
Тогда в треугольнике 0 углов.
ОтветитьИбо в треугольнике никаких лучей(бесконечных прямых линий) нет!
повар знает ответ .
Ответитьна сколько скибок порежешь кавун , столько будет и углов .
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)
ОтветитьЛуч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
Заканчивате писать отсебятину (бред) в комментах.
Правильный ответ - 0 углов.
Все правильно. Геометрия основана на аксиомах и определениях.
ОтветитьМолодец, есть ещё люди на наших просторах. Похоже, что либо полтос, либо 41, либо лицей бгу вам знаком в рб.
Дадам:
Ответить1. In Euclidean geometry, an angle is the figure formed by two rays, called the sides of the angle, sharing a common endpoint, called the vertex of the angle
2. Ray (geometry), half of a line proceeding from an initial point.
)))))
ОтветитьУгадали: 44, лицей БГУ проезжал мимо по дороге к БГТУ)
Значит вы воспринимаете мир как истинный геометр. Алгебраисты отдыхают, когда геометры в деле.
ОтветитьИ да, и нет.
ОтветитьЧто такое аксиома? Это 100% правильное утверждение? А вдруг оно не правильное?
Определение - тоже сложно. Дайте определение "точки". Да, интуитивно мы понимает что это такое "точка", но любое определение будет не точным или неполным.
А теперь проведите луч через точку пересечения окружности с прямой, проходящей через диаметр, и вторую точку, находящуюся на бесконечно малом расстоянии по окружности. Он будет равен строго 90 градусов, потому что производная функции икс квадрат плюс игрек квадрат равно эр квадрат в данной точке равна нулю.
ОтветитьИли образованный отрезками.
ОтветитьТогда в треугольнике 0 углов!
ОтветитьЗаканчивате писать отсебятину (бред) в комментах. )))
ну кто т захочет провести касательные....кому пофиг все дефиниции.
Ответитькасательные , прикасательные.... о чём базар ?
ОтветитьЕсть интересная американская короткометражка 2+2
ОтветитьУчительница пытается доказать ребёнку, что 2+2=4, но такая, казалось бы, безобидная ситуация, приводит за собой большие последствия. Очень интересный финал!
Про эту ситуацию с углами.
У многих представление угла еще проще: если туда можно поставить ребёнка в качестве наказания за проступок, то это - угол.
ОтветитьВ таком случае решение приведённой задачи очевидно и однозначно.
вот поэт. в Ирландии и не понимают,что такое угол)
ОтветитьЗато там понимают в пиве и виски.
ОтветитьДля "поэта" - вполне достаточно )
пиво-висковый коктейль любого в угол ...таво.
ОтветитьЗагадка - в бар заходит бесконечное число математиков. Первый берёт поллитру, второй хочет показаться менее пьющим и берёт чекушку в 250 грамм, третий смотрит на второго и берёт мерзавчик в 125 грамм, четвёртый смотрит на третьего и берёт ещё вдвое меньше... поллитра стоит сто рублей, на какую сумму скинутся все математики?
Ответить"Ребята, всему есть предел", сказал бармен, и налил им литр.
ОтветитьКоролева в восхищении! :)
ОтветитьК сожалению, шутка не имеет физического смысла, ибо водка - вещь квантовая, с объемом кванта около 5.7е-25 литра. :)
Ответить200 rub
ОтветитьУгол один -- 180 гр. Но по факту 0 ))
ОтветитьНет вершины угла - нет и угла.
Ответитьтринитротолуол из круглого шарика делает ахрененное количество углов.
Ответить«… Это мескалин. От него полный улет. Эй, кончай глаза ломать.»
ОтветитьОдин развернутый угол.
ОтветитьПочему только один? А может на прямой быть и два, три и до бесконечности любое количество углов. Да и саму окружность можно представить как многоугольник с бесконечным количеством углов.
ОтветитьРазвернутый угол - это угол, стороны которого составляют прямую. Градусная мера развернутого угла равна 180 гр.
ОтветитьЭто любой школьник раньше знал, сейчас может со знаниями большие проблемы.
.
"нигде не написано, что линии обязательно прямые"
ОтветитьНаписано: "In geometry, all _lines_ are assumed to be _straight_; if they bend they are called a _curve_."
Ну и употребление слова "corner" для угла в геометрическом смысле пахнет советскими учебниками того, что почему-то называлось "английским": угол в геометрии - "angle". А "corner" я видел только в контексте "corner mark" - тот квадратик, которым отмечают прямые углы. Хотя, "corner" как синоним "angle" вроде теоретически и допускается, но в задачах - что вузовских, что начальной школы - не видел ни разу.
Без понятия, как оно в Ирландии, но если бы мне задали этот вопрос как он сформулирован - я бы допустил, что речь идет именно об угле в бытовом смысле (corner), коих там два. А в геометрическом (angle) - ясен пень, ни одного, если развернутых не считать.
Вы правильно похоже выстраиваете логику.
ОтветитьCorner, another word for a Vertex (geometry).
In geometry, a vertex (pl.: vertices or vertexes) is a point where two or more curves, lines, or edges meet or intersect. As a consequence of this definition, the point where two lines meet to form an angle and the corners of polygons and polyhedra are vertices.
О! Если "corner" принять за синоним "vertex", а не "angle", то их там таки два, ибо "vertex", в отличие от "angle" не обязан быть образован прямыми. Не подумал об этом моменте.
ОтветитьВ общем наша подгруппа решила задачу, наконец.🙃
ОтветитьAngle все-таки образуется ray-ями (тобишь лучами). А в задании всё-таки про corners. И вы это заметили.
ОтветитьИтого ответ = 2 корнера или вертекса)))
Два и оба тупые.
ОтветитьУ диаметра центр есть ? Есть. Он и является вершиной единственного угла 180 градусов . Лучи любого угла можно продолжить , а величина не изменится .
ОтветитьА чому вершиною кута неодмінно має бути центр? Я не згоден. Тут нескінченна кількість кутів 180 градусів. Їхні вершини знаходяться на єдиній прямій.
ОтветитьНа прямій лінії Ваш варіант можна допустити . З радіусами круга це не проходить - є центр і кут між радіусами .В даному випадку = 180 градусів.
ОтветитьТакож неправі ті хто , думає що є 2 кути по 90 градусів
Дотична 90 градусів лежить тільки на самому діаметрі. Сусідня найменша точка - це 89,9999.....9999 градусів , а значить - дуга.
Читаем вики:
ОтветитьПолукруг — сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, и дуга окружности, лежащая между концами диаметра.
Площадь полукруга составляет одну вторую (1/2) от площади круга с таким же диаметром.
Так как полукруг — половина круга 360°, его дуга всегда составляет 180°.
Ответ - ученик и учитель не правы.
Речь шла о дуге полукруга :)
Лучи есть отрезки прямой. Их должно быть минимум 2. На рисунке она одна. Лучей нет. Угла нет
ОтветитьУ угла должна быть обозначена вершина. Тут не обозначена.
Включу параноика.
Рассмотрим любую точку на отрезке-диаметре. Она является вершиной развернутого угла. И смежногл ему тоже.
Каждая точка даёт 2 угла. Точка имеет виртуально бесконечно малые размеры. Тогда на отрезке лежит бесконечное количество точек.
Следовательно, тут 2* бесконечность углов.
Но школьники, которые проходят определение углов, этого всего не знают.
По школьной задаче, правильный ответ - ноль
Как минимум, один угол тут есть -- это развернутый угол. Развернутый угол равен 180°. Его центр -- это точка в центре диаметра полуокружности.
ОтветитьКак в планиметрии, так и в стереометрии, а также в ряде других геометрий можно определить угол между гладкими кривыми в точке пересечения: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым в точке пересечения.
ОтветитьЗдесь же задача ещё проще - пересечение прямой и кривой (в двух местах).
В данном случае будет два угла по 90 градусов - слева и справа, образованные прямой линией диаметра и касательными к окружности в точках пересечения с диаметром.